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初中
初三数学函数总学不会,是不是只能多刷题?
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出人头地
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不是。
很多初三数学函数总学不会的同学,都陷入了一个误区,觉得是自己刷题不够多,于是每天抱着卷子从早刷到晚,结果分数还是上不去。
问题根本不在刷题量上。大部分同学学函数,只会对着解析式代数字计算,根本不会看图像。比如二次函数y=ax²+bx+c,很多人能背下来顶点坐标公式,但是不知道a的正负决定了开口方向,对称轴x=-b/2a是怎么推导出来的。题目问x在某个区间内的最值,就直接把区间端点代进去算,完全不管顶点在不在这个区间里。
盲目刷题只会让你重复犯同样的错误。你刷了五十道求二次函数解析式的题,但是碰到给图像求ax²+bx+c<0的解集的题,还是会错。因为你没搞懂函数的本质,是式子和图像之间的双向转化。
不用一开始就刷整套卷子。每天抽10分钟,拿一张空白草稿纸,对着一次函数、反比例函数、二次函数的一般式,自己画草图。画的时候标清楚与x轴、y轴的交点坐标,顶点的位置,还有函数增减性对应的区间。画多了,这些东西不用死背,看到解析式脑子里就能跳出对应的图像。
刷题要分专题来。先刷最基础的题,比如已知三个点求二次函数解析式,求一次函数和反比例函数的交点坐标。这些题保证每道都做对之后,再刷函数和方程、不等式结合的题。
错题不要只改个答案就扔了。在错题旁边写清楚,你是看错了k的符号,还是没看懂图像里的交点横坐标,还是计算的时候把b的符号带错了。
中考函数题里,七成都是基础和中档题。偏难怪的压轴题可以先放一放,先把顶点式、配方法、区间最值这几个高频考点搞明白。很多同学越学越乱,就是因为基础没打牢,就急着去碰难题。
十年之后
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当然不是啦,刷题只是学数学熟悉方法,提高应试速度的一个环节。
初高中学数学的话,我记得
高考
前就很喜欢看这个up讲解视频,让我一直很难理解和掌握的复杂函数和函数图像,有很大的收获。
视频讲解的数学定义和方法都很典型,并且能真正运用到考试中去。我一直都搞不懂三角函数什么sin cos tan 的,但是高考数学大题第一道一般都是三角函数或者是别的较简单的题。我也很苦恼大多数人都觉得三角函数很简单,但为什么我就很难理解这些东西。
当时高考在前,我怎么也得想办法去掌握三角函数呀,毕竟第一道大题对大多数人来说都简单,能拿满分十分呢。当然网课也很火,成为我们学习的一个途径,B站又是一个免费宝藏网课的聚集地。我就在B站上搜索三角函数,然后搜索播放量最高的就是“一数”的视频,我就去学,耐下心把三角函数这个板块的视频都看完了,做了笔记,然后把讲解的例题答案遮住,自己做,再对照答案找自己思路,方法完整度上的问题,反复多次去内化。好巧不巧,我从来就没想到过,能在高考考场上第一道大题就遇到我前一段时间所学的三角函数例题中,图形和解题方法设坑点都一样的一道题,当然题干内容肯定不一样。
与风俱净
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函数虽然是
初中
数学的难点,但只要找对方法,一步一步扎实推进,就一定能攻克它。不要被它表面的难度吓倒,只要重视基础、善于总结、克服畏难情绪,慢慢就会发现,函数其实并没有那么可怕。
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很多初三数学函数总学不会的同学,都陷入了一个误区,觉得是自己刷题不够多,于是每天抱着卷子从早刷到晚,结果分数还是上不去。
问题根本不在刷题量上。大部分同学学函数,只会对着解析式代数字计算,根本不会看图像。比如二次函数y=ax²+bx+c,很多人能背下来顶点坐标公式,但是不知道a的正负决定了开口方向,对称轴x=-b/2a是怎么推导出来的。题目问x在某个区间内的最值,就直接把区间端点代进去算,完全不管顶点在不在这个区间里。
盲目刷题只会让你重复犯同样的错误。你刷了五十道求二次函数解析式的题,但是碰到给图像求ax²+bx+c<0的解集的题,还是会错。因为你没搞懂函数的本质,是式子和图像之间的双向转化。
不用一开始就刷整套卷子。每天抽10分钟,拿一张空白草稿纸,对着一次函数、反比例函数、二次函数的一般式,自己画草图。画的时候标清楚与x轴、y轴的交点坐标,顶点的位置,还有函数增减性对应的区间。画多了,这些东西不用死背,看到解析式脑子里就能跳出对应的图像。
刷题要分专题来。先刷最基础的题,比如已知三个点求二次函数解析式,求一次函数和反比例函数的交点坐标。这些题保证每道都做对之后,再刷函数和方程、不等式结合的题。
错题不要只改个答案就扔了。在错题旁边写清楚,你是看错了k的符号,还是没看懂图像里的交点横坐标,还是计算的时候把b的符号带错了。
中考函数题里,七成都是基础和中档题。偏难怪的压轴题可以先放一放,先把顶点式、配方法、区间最值这几个高频考点搞明白。很多同学越学越乱,就是因为基础没打牢,就急着去碰难题。
十年之后
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初高中学数学的话,我记得高考前就很喜欢看这个up讲解视频,让我一直很难理解和掌握的复杂函数和函数图像,有很大的收获。
视频讲解的数学定义和方法都很典型,并且能真正运用到考试中去。我一直都搞不懂三角函数什么sin cos tan 的,但是高考数学大题第一道一般都是三角函数或者是别的较简单的题。我也很苦恼大多数人都觉得三角函数很简单,但为什么我就很难理解这些东西。
当时高考在前,我怎么也得想办法去掌握三角函数呀,毕竟第一道大题对大多数人来说都简单,能拿满分十分呢。当然网课也很火,成为我们学习的一个途径,B站又是一个免费宝藏网课的聚集地。我就在B站上搜索三角函数,然后搜索播放量最高的就是“一数”的视频,我就去学,耐下心把三角函数这个板块的视频都看完了,做了笔记,然后把讲解的例题答案遮住,自己做,再对照答案找自己思路,方法完整度上的问题,反复多次去内化。好巧不巧,我从来就没想到过,能在高考考场上第一道大题就遇到我前一段时间所学的三角函数例题中,图形和解题方法设坑点都一样的一道题,当然题干内容肯定不一样。
与风俱净
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